系统科学

水风道人

分形不仅形态或结构具有自相似性，而且功能和信息也具有自相似性。

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分形具有如下一些基本特征：第一，分形具有不均匀性的层次结构，它不能用长度、面积、体积这类规则几何对象的特征来描述，分形的特征量是分数维数。第二，分形是一种无标度对象，在不同的尺度上观察它，看到的事相同的现象，即分形具有自相似性。第三，分形中的自相似性既可以是绝对的相同，亦可以是统计意义上的相似，且以后者为主。同时，相似性还有层次、级别上的差异。第四，分形既可以是几何立体，也可以是由功能或信息等构造的数理模型。

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自相似性是一种跨越不同尺度的对称性，许多现象从正态分布的角度产生了偏差，而从尺度变换的角度却给出了对称。

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基本组成对系统起决定作用，因而对它的分析往往成为分析该系统的逻辑起点。一般我们讲系统的组成，主要讲的就是这种基本组成，有时人们称它为系统的“内在实体”或系统的“物质基础”。

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系统的结构就是系统诸元素之间相互关系、相互作用的总和，它构成了系统内部相对稳定的组织形式和结合方式，成为一个组织整体。


在复杂系统理论中，系统科学家们常常用“模式”和构型的概念来说明系统的一种整体或宏观的时空结构。美国新英格兰复杂系统研究所的杨尼尔·巴杨是这样定义模式的，他说：“模式是一组关系的集合，这组关系满足系统的观察的某种要求或满足系统聚集的某种要求，它是系统整体的而不是它的 组成部分的性质”